2017年06月30日

最難関大学への気づきにくい点

じつは最難関の大学を目指す際に、意外と大きな落とし穴になりがちなのに、見落としがちになるところがあります。


多くの人はこの夏に入試の過去問にあたっていることでしょう。そしてそこそこ解けることに自信を持ちつつあるのではないかと思います。


ところが、こういった難関を受ける際に、軽々に考えがちなのがセンター試験です。マークシートなので軽く考えがちですが、その目標に向けて方策は立てているでしょうか。

じつは、この対策なしに、2次試験の過去問題が解けるからといっても、センターで目標通りとれるとは限りません。


なぜならば、多くの人がセンターレベルが9割に達した時点で安心しがちで、その後のダメ押しをやっていないか、おろそかにしている傾向があります。


合否を分ける原因の多くがそこにあるにもかかわらずです。十分な対策を同時に進めていないと、年末が近づくにつれてあせることにもなります。


センターの怖さは、たまたま、解くのに時間がかかったばかりに、確かめが十分にできずに点数が伸び悩む「本番の怖さ」があります。普段の模試では意識しないでも9割をとれるようになっていたとしても、それは起こり得ます


9割を確実に確保する勉強とは、「9割をとれるようになった」で終わってはいけません。9割はたまたま3回続けて出ただけかもしれません。したがって97%以上を目指す「仕上げの勉強」を用意すべきでしょう。


常時どの科目も100点満点(あるいは200点、数学を除き)を目指すよりも確実に98点あたりを目指し、20~30回分のセンター模試レベルの問題をやってもその点数がとれるようならば、ほぼ本番では90点が取れる可能性はあります。


この勉強はじつは、標準レベルの問題集でできます。この問題集を隅から隅まで完璧に1冊全問解けるまで繰り返すことです。繰り返すたびに時間はかからなくなりますから、そんなに時間はとられません。


念のためもう1冊、うすめのものをやってかわりなく点数が取れれば仕上がっているでしょうし、そのまま数か月は維持できるでしょう。


私自身の経験でも理科、地歴、公民、漢文、数学のある分野、英語の文法や構文に関する問題ではそういったことは、をかけずに97%以上を本番でとれると「小さな塾」で実践していることです。

posted by あまがえる at 18:00| Comment(0) | 入試あれこれ | 更新情報をチェックする

2017年06月29日

書店でできる?塾選びの一考察

現役の高校生にとって塾選びは、ストレートで合格したい場合には慎重に確実に選びたいものです。じつは塾選びを意外に身近な場所にある情報から行う方法があります。

◆評判で選ぶ塾
高校生や中高一貫校生が塾を選ぶ際にどこに重点を置くかは個人の目的によるところが6割、残り4割は評判といえそうです。

今回はこの後者の評判について示したいと思います。塾を選ぶうえで、市販の問題集や参考書が参考になることがあります。大手の予備校や塾の講師の先生方はこうした参考書や問題集の執筆者や監修者として活躍されている方が多いです。

◆書店で塾選び?
例えばZ会の講師の方による「塾技」のシリーズは定評あり、よく売れています。ここを教えてほしいというところをじつに見事に書き表していることが多いです。実際に私が運営する塾で使わせてもらっている本のなかにはこうした先生方の執筆されたものが数多くあります。

難関校に数多くの生徒たちを合格させている実績をお持ちの先生方の所属している塾を、このように現役の講師が執筆された参考書類から選んでいくのもひとつの方法といえます。何もその先生自身の習うことには必ずしもなりませんが、そこは先生方も選抜された優秀な方々です。したがってそのグループの塾にはそれだけの講師が粒ぞろいだといえるでしょう。

◆講師の質と熱心な授業
忙しい合間にこうした参考書や問題集を執筆していくご苦労は、さぞかし大きなものと想像します。

このようにとてもエネルギッシュな活動をされているわけですから、教室での指導をしてもらえそうなことが参考書の行間から察せられます。

こうした参考書や問題集には、こうした塾や予備校の特徴が垣間見えることがあります。したがって最初に述べたように、市販のこうした先生方の執筆された本から、塾選びを試みてみるというのはあながち間違いとは言えないでしょう。

◆学習への意欲を増大させる塾へ
塾は通ってその教室に参加してみると、その場の雰囲気で学習に集中できるかどうか決まることがあります。周囲と一体化して学習に取り組む雰囲気がおのずとできあがっていきます。そうした教室には精鋭たちが集まってくるものです。切磋琢磨し合う仲間同士です。

こうした良い雰囲気を持つ塾というものは、おのずと結果を出しているものです。しかもそれは市販で売れている参考書の執筆者の存在で如実に表れてくるものです。

◆得意なところの相乗作用
最近では新たな塾がさまざま評判をよんでいます。さまざまな形態の学習法を特徴とした塾もまたあらわれています。

例えば、日本全体でみても指折りの生徒を集めている栄光ゼミナールという塾があります。この塾は首都圏を中心に教室があり、グループ指導と個別指導を中心に、自立タイプの学習を行える部屋を備えており、それらに対応した教室がそろっているところです。

その一方で、最難関大学への合格実績を長年有している先ほど紹介したZ会があります。通信教育のレベルでトップクラスとしてよく知られています。

このZ会の運営する塾は、 満足度の高い受験塾として知られています。じつはこの2社が一緒に運営する塾があります。 得意な部分どうしをうまく適合させて実績を挙げつつあります。その名前は大学受験専門塾ディアロです。得意分野をそれぞれもつ2社ですから、1たす1が2ではなく3にも4にもなる可能性をもっている塾といえます。


◆塾選びには情報がたいせつ
塾を選ぶには情報がたいせつです。しかもその情報は確度の高いものが求められます。したがって上で述べてきた講師の先生がたが執筆されていて、市中に出回っている参考書をみてわかりやすさや丁寧さがそこに見られるならば、塾でも同じようにそういった指導を受けることができるでしょう。

執筆の実績ならびにその本のわかりやすさ明快さは、塾を選ぶうえで確度の高い情報と言えるでしょう。

◆密度の高い授業が期待できる
しかも市販の本はその指導のエッセンスに過ぎないことが、教室に通うことでおのずと明らかになるでしょう。より密度の濃い授業が計画され、実行に移されると知ることができるに違いありません。

さらに講師の先生方の熱意はそれらの本の隅々に感じられます。したがってそれを実地で教室では味わいながら授業を受けることができるわけです。先生方からよい刺激を受けられることは明白でしょう。

◆新入試に即応できる塾を

これから大学入試を迎えつつあるみなさんは、新しい大学入試のシステムに対応した学力を身につけていくことが求められています。そうでなくても社会が求める学力は今大きく変わろうとしています。

問題解決能力や自己表現力など、これまで以上に求められることが増えてきています。こうしたことに即応できる塾、あるいはこうしたことを根底から育成でき、素養を身につけられる塾として、上記に示した大学受験専門塾ディアロなどはすでにそのモードに入って、指導を行っているといえるさきがけ的な塾といえるでしょう。

さてふだんから皆さんが立ち寄っている書店で塾選びができることおわかりいただけたでしょうか。選択するうえでの道標になることは確かです。まずは書店に足を運んでみてはどうでしょう。

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ラベル:塾選び
posted by あまがえる at 22:36| Comment(0) | 学習法あれこれ | 更新情報をチェックする

2017年06月28日

三角方程式は単位円で解く

三角関数は難しく感じるところが続きますね。ところで三角方程式は学校の授業についていけていますか。少し説明します。

DSCN3468.JPG

問1 0≦θのとき、sinθ1/2を解きなさい。


(説明)まず何はともあれ単位円を書きます(図1)。そしてsinθkのときには、y=kの直線の単位円との交点に動径をもっていきます。すると、動径が表す角θαβの2つの角の大きさが求まります。

単位円1.JPG

(教科書的な解き方)

単位円を書きます。0≦θの範囲でsinθ1/2だからy=1/2の直線をひき、単位円との交点に動径を書き込みます。図2によりθπ/65π/6となります。

単位円2.JPG

やはり単位円と直角三角形の辺の比が解くのに必要ですね。これでわかりにくい人は、単位円の半径を2にしてやってみましょう。こちらのほうが直感的にわかりやすいです。ただし半径を2倍にしたのでy=2kのところに動径が来ることになる点は注意します。


(別解)

単位円(半径2)を書きます。直角三角形の辺の比2:1が使えてsinθ1/2を表せたことになり、図3よりθπ/65π/6となります。

単位円3.JPG

今日は使いませんでしたが、y=sinθのグラフで解く方法もできるようになってくださいね。


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ラベル:三角方程式 数Ⅱ
posted by あまがえる at 19:00| Comment(0) | 数学 | 更新情報をチェックする

2017年06月20日

円の方程式は距離の式から

以下のように座標軸上の距離の式を示しました。そこで・・・。

円のグラフ.JPG

たとえば点C(7,6)を中心とする半径5の円があるとします。この円は点Cからの距離が5の点の集まり(点全体の集合)といえますね。


この円周上の点をP(x,y)とすると、CP=5ですから


と表せます。つまりこれは2乗すると

  (x-7)(y-6)=5



となって中心(7,6)、半径5の円の方程式が与えられたことになります。それにしても円の方程式は興味深い形をしていますね。

ラベル:円の方程式
posted by あまがえる at 20:00| Comment(0) | 数学 | 更新情報をチェックする

2017年06月14日

三角関数の単位円

「三角関数」の単位円についての説明です。


結局、「三角関数」は、

πを角度の表示に使う(弧度法)ということ

単位円を数Ⅰのとき以上に多用するということ


の2つです。真っ先にこの2つを理解することが肝要です。


今日は②について説明しますね。皆さんは単位円を要領よく使えていますか。「う~ん、先生が書いて説明するときはわかるけど、自分で問題を解くとなるとなあ~自信ない。」


それではまず自分で単位円を書いてsinπ3の値を求めてみましょう。(読みにくくてすみません。このブログはテキストで打ってるのでここは3分のπのことです)


図のように単位円を書きます。角度がπ3(=60°)ですから図のような角度で開き、直角三角形が書けます。これは60°30°の直角三角形ですから

sinπ3=√32ですね。


単位円を書くときの注意

まずは単位円をしっかり正確に書く(大きく書きます)。

必要なθを動径(半径)とともに書きます。すると直角三角形ができます。

sinθなどの値を三角比で求めます。

単位円.JPG

単位円上の三角形を雑に書く人がいますが、それはよくないです。π3なのかπ4なのかはっきり区別できる三角形を描くことがうっかりミスを防ぐポイントになります。


以上、三角関数の単位円でした。


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posted by あまがえる at 19:00| Comment(0) | 数学 | 更新情報をチェックする